بهره مرکب چیست؟

صفحه اصلی آموزش بهره یا سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟
یکی از روش‌های رشد سرمایه، دریافت بهره مرکب است، اما سود مرکب چیست و چگونه می‌توانیم میزان افزایش سرمایه با این روش را محاسبه کنیم؟
سود یا بهره مرکب (Compound Interest)، سودی است که علاوه بر میزان سرمایه اولیه، بر سودهای پیشین نیز محاسبه می‌شود. می‌توان سود مرکب را مانند «سود گرفتن روی سود» در نظر گرفت. این روش سرمایه‌گذاری نسبت به سود معمولی که فقط روی سرمایه اولیه محاسبه می‌شود، رشد بیشتری خواهد داشت.
نرخی که سود مرکب با آن جمع‌آوری می‌شود به تعداد دفعات سوددهی بستگی دارد، به‌طوری‌که هرچه تعداد دوره‌های سوددهی بیشتر باشد، سود مرکب کلی نیز بیشتر خواهد بود.
برای مثال سود مرکب کلی یک سرمایه‌گذاری با 20 میلیون تومان و نرخ سود سالانه 10 درصد، کمتر از سرمایه‌گذاری همین مقدار با سود 6 ماهه 5 درصد خواهد بود. ازآنجاکه «سود گرفتن روی سود» تعداد دفعات بیشتری اتفاق خواهد افتاد، سود کلی نیز بیشتر خواهد بود.
سود مرکب در بسیاری از وام‌های بانکی و غیربانکی نیز مشاهده می‌شود. بیشتر دوره‌های سوددهی در وام بانکی‌ها یک ساله است، اما دوره‌های 6 ماهه، سه ماه، ماهانه و حتی هفتگی یا روزانه نیز در حوزه‌های مختلف مشاهده می‌شود.
هنگامی که از سود مرکب صحبت می‌شود، بسیاری از افراد به وام‌ها یا سرمایه‌گذاری‌های بانکی فکر می‌کنند، اما سود مرکب را می‌توان در بازارهای بورسی، ارزهای دیجیتال و بسیاری از بازارهای دیگر نیز یافت. همچنین امکان این وجود دارد که هر فرصت سرمایه‌گذاری و روند سوددهی آن را به سود مرکب تبدیل کنید؛ تنها کاری که باید انجام دهید، سرمایه‌گذاری کردن دوباره سودهای دریافتی است.
روش‌های زیادی برای محاسبه سود مرکب وجود دارد، اما ساده‌ترین روش استفاده از این فرمول ساده است.

در این فرمول:
P برابر است با میزان سرمایه اولیه
i برابر است سود تعلق‌گرفته در هر دوره به‌صورت عدد اعشاری (برای مثال سود 15 درصدی را باید به‌صورت 0.15 وارد فرمول کرد)
n نیز برابر است با تعداد دوره‌های سوددهی
برای مثال، فرض کنید مبلغ 3 هزار دلار را در بانکی که سالیانه 18 درصد سود پرداخت می‌کند سرمایه‌گذاری کرده‌اید. با استفاده از فرمول بالا، میزان سود مرکب کلی در 7 سال 9556 دلار خواهد بود.
حال فرض کنید همین مقدار را با همین نرخ سالانه سرمایه‌گذاری کرده‌اید، اما به‌جای سوددهی سالانه، سود سرمایه‌گذاری شما هر 3 ماه یکبار پرداخت خواهد شد. در این صورت، میزان سود مرکب 7 ساله این سرمایه‌گذاری 10،289 دلار خواهد بود.
برای این مثال، ازآنجاکه دوره سوددهی سه ماهه است باید نرخ سالیانه را تقسیم به 4 کنیم (i) و تعداد دفعات سوددهی را 4 برابر کنیم (n).
فرمول مفید دیگری که برای حساب سرانگشتی سود مرکب بسیار کارآمد است، «قانون 72» است. از قانون 72 می‌توان برای محاسبه زمان دوبرابر شدن سرمایه سود مرکب استفاده کرد. برای این کار کافی است عدد 72 را تقسیم بر سود سالیانه کنید.
برای مثال، یک سرمایه‌گذاری با سود سالانه 6 درصدی، پس از 12 سال دوبرابر می‌شود، اما اگر سود سالیانه 8 درصد باشد، دوبرابر شدن سرمایه پس از 9 سال اتفاق خواهد افتاد.

بانک‌ها سود مرکب نمی‌گیرند

ایسنا: درحالی‌که یکی از گلایه‌های مردم از شبکه بانکی کشور اخذ سود مرکب است، دبیر کل کانون بانک‌ها و موسسات اعتباری خصوصی می‌گوید: هیچ یک از بانک‌های دولتی و خصوصی کشور سود مرکب نمی‌گیرند و این وصله دروغی است که به بانک‌ها می‌چسبانند.

وزیر امور اقتصادی و دارایی به تازگی در نامه‌ای از رئیس جمهور درخواست کرده است به تولیدکنندگان بدهکار شبکه بانکی کشور در سقف مشخصی مهلت ۶ماهه داده شود که بعد از حذف سود مرکب، بتوانند تسهیلات خود را تسویه کنند.

در این بین، یکی از گلایه‌های مردم و تولیدکنندگان از شبکه بانکی اخذ سود مرکب است. فرض کنید وامی با سود ۲۰درصدی از بانک دریافت می‌کنید و پس از گذشت دو ماه نتوانید اقساط آن را بپردازید، در این زمینه یک وجه التزام یا جریمه دیرکرد به شما تعلق می‌گیرد. در ادامه بانک‌ها به جای اینکه در ماه سوم فقط وجه التزام را از اصل پول محاسبه کند، جریمه دیرکرد را از سود تعیین می‌کنند که این امر موجب می‌شود تا وام گیرنده چهار برابر وامی که گرفته است، بدهکار شبکه بانکی شود.

ماجرای حذف سود مرکب به این برمی‌گردد که این موضوع با بانکداری اسلامی در تضاد است و ضربه‌های سنگینی به تولید و تولیدکنندگان وارد می‌کند، برای حذف این سود در نظام بانکی کشور اقدامات زیادی صورت گرفت تا در سومین گام و در قالب یک طرح دو فوریتی از سوی نمایندگان حذف سودهای مرکب از جرایم بانکی به قانون در سال ۱۳۹۹ تبدیل شد. این قانون پس از تصویب در مجلس شورای اسلامی (۱۱ شهریور ۱۳۹۸) و تایید مجمع تشخیص مصلحت نظام (۲۰ آذر ۱۳۹۸) در اوایل دی ماه سال ۱۳۹۸ قانون تسهیل تسویه بدهی بدهکاران شبکه بانکی کشور از سوی رئیس جمهور برای اجرا به وزارت امور اقتصادی و دارایی و بانک مرکزی ابلاغ شد.

اما اذعان تولیدکنندگان حاکی از آن است که بانک‌ها همچنان سود بهره مرکب چیست؟ مرکب دریافت می‌کنند که در این زمینه، محمد رضا جمشیدی، دبیر کل کانون بانک‌ها و موسسات اعتباری خصوصی در گفت‌وگو با «ایسنا» در این رابطه اظهار کرد: اخذ سود مرکب وصله‌ دروغی است که به بانک‌های دولتی و خصوصی می‌چسبانند؛ بهره مرکب چیست؟ درحالی‌که در اصل سود مرکبی در بانک‌ها وجود ندارد. او افزود: ادعای افرادی که می‌گویند بانک‌ها سود مرکب اخذ می‌کنند، این است که فردی با دریافت وام ۱۰۰ میلیونی از بانک‌ها یا جنسی می‌خرد یا در طرحی مشارکت می‌کند که پیش‌بینی می‌شود پس از یک‌سال با فروش آن کالا و سود حاصل از آن، این مبلغ به ۱۲۰میلیون تومان برسد که سود حاصل‌شده به نسبتی که از قبل تعیین می‌شود، بین بانک و مشتری توزیع می‌شود.

جمشیدی ادامه داد: وام گیرنده کالایی را که با وام بانک خریده است، می‌فروشد و سود می‌کند؛ اما در سررسید، فرد به بانک سود را نمی‌پردازد؛ درحالی‌که آن شخص از فروش کالا سود برده است. در این زمینه، بانک در تعیین جریمه دیرکرد هم مبلغ اصلی وام و هم سودی را که پیش از این بین بانک و مشتری توافق شده است، لحاظ می‌کند؛ زیرا حق و طلب بانک در سررسید ۱۲۰میلیون تومان نه ۱۰۰میلیون تومان است که جریمه دیرکرد را برمبنای آن حساب کند؛ اما گفته می‌شود که بانک باید فقط از اصل سرمایه سود بگیرد؛ درحالی‌که سود حاصل از سرمایه حق و طلب بانک است.

دبیر کل کانون بانک‌ها و موسسات اعتباری خصوصی تاکید کرد: در هیچ‌یک از بانک‌های دولتی و خصوصی سود مرکب بهره مرکب چیست؟ وجود ندارد و این‌ القابی دروغینی است که به بانک‌ها نسبت می‌دهند تا از آن نفع خود را ببرند.

مفهوم بهره مرکب با مثال ساده

آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بر خلاف دیگر بحث‌های ریاضی، مثلثات و حساب دیفرانسیل و انتگرال که در دبیرستان آموخته می‌شود و همانجا هم باقی می‌ماند، بحث بهره مرکب با زندگی روزمره ما عجین شده است.

عصر بانک؛ بحث بهره مرکب با این پیش فرض‌ها شروع می‌شود که اولا درآمدهای سرمایه‌گذاری شما دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند‌ ثانیا شما باید مدت زمانی منتظر باشید تا سرمایه‌گذاری‌های شما همراه با درآمدهای آن رشد کنند. هر چه مدت زمان زیادی به سرمایه‌گذاری‌تان فرصت بدهید، به شتاب رشد سرمایه‌گذاری‌های شما افزوده خواهد شد.

مفهوم بهره مرکب

برای روشن شدن بحث یک مثال می‌زنیم:

فرض کنید شما مبلغ 10 هزار دلار پول دارید و می‌خواهید آن را در حسابی که سود سالانه 6‌درصد دارد، سرمایه‌گذاری کنید. در صورت انجام این کار در پایان سال اول اصل و سود سرمایه‌گذاری شما برابر 10هزار و ششصد دلار خواهد شد.

106000 = (6% + 1)×10000

اگر به سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و اصل و فرع آن در حساب شما باقی بماند، کل سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم با 600‌دلار اضافی دیگر به مبلغ 11200‌دلار نخواهد رسید، بلکه مبلغی اضافه‌تر از 11200‌‌دلار خواهد بود، چون برخلاف سال اول که فقط به 10000 دلار شما با بهره 6‌درصد سود داده می‌شد در سال دوم علاوه بر مبلغ 10000 ‌دلار به بهره 600‌دلاری سال اول هم بهره تعلق خواهد گرفت. یعنی اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم برابر 11236 دلار خواهد بود.

11236 = (6% + 1)×10600

36‌دلاری که اضافه بر بهره‌های سالانه اصل سرمایه‌گذاری که بالغ بر دو رقم 600‌دلاری یعنی 1200‌دلار عاید شما می‌شود، بهره سود 600‌دلار سال اول است.

به همین ترتیب در پایان سال سوم کل مبلغ اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما برابر 16/11910 دلار خواهد بود.

16/ 11910 = (6% + 1) × 11236

در پایان سال سوم سود شما 16/674دلار است، در حالی که در پایان سال دوم مبلغ 636‌دلار و در پایان سال اول فقط مبلغ 600دلار بود. در همه این سودها مبلغ 600‌دلار فرزندان سرما‌یه‌گذاری‌های‌تان هستند و مبالغ مازاد بر 600‌دلار نوه‌های آن.

فرض کنید شما هر سال گلوله‌هایی برفی به وزن 600 گرم به راه می‌اندازید و اینها در طول مسیر مدام به وزن خود اضافه می‌کنند و هر چه دیرتر جلوی آنها را بگیرید، وزنشان بیشتر خواهد شد.

علت اینکه به این نوع سرمایه‌گذاری، فرآیند سرمایه‌گذاری با احتساب بهره مرکب گفته می‌شود این مطلب است که علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری شما، به بهره‌تان هم بهره تعلق می‌گیرد.

شروع زود هنگام

سام و پام را در در نظر بگیرید. وقتی پام 25 ساله بود مبلغ 15000‌دلار در یک حساب سپرده‌ای که با نرخ بهره 5/5‌درصد برای هر سال سود می‌دهد، سرمایه‌گذاری می‌کند و چون آدم صبوری است وسوسه‌های مختلف خرید کالاهای گوناگون باعث نمی‌شود که به دنبال این مبلغ سرمایه‌گذاری شده برود‌.

‌اصل و فرع سرمایه‌گذاری او با احتساب بهره مرکب در 25 سال بعد یعنی زمانی که 50 ساله است، بالغ بر رقم 57200‌دلار خواهد شد. چون موضوع اصلی ما شیوه محاسبات انجام شده برای رسیدن به این عدد نیست از آن صرف‌نظر می‌شود.

دوست او آقای سام 25 سالگی را برای سرمایه‌گذاری زود می‌دانست و سرمایه‌گذاری خود را در سن 35 سالگی شروع کرد و دقیقا مشابه پام مبلغ 15000‌دلار در حسابی با نرخ سود 5/5‌درصد سپرده‌گذاری کرد.

بعد از 15 سال که سام هم مثل پام 50ساله شده است، اصل و فرع سرمایه‌گذاری برابر 33487‌دلار خواهد شد. هر دو این آقایان 50 سال دارند، ولی حساب بانکی پام مبلغ 23713‌دلار بیشتر از حساب بانکی سام مانده نشان می‌دهد.

یکی از تشبیهات زیبایی که در مورد سرمایه‌گذاری می‌توان از آن استفاده کرد، تشبیه آن به کاشتن درخت است. هیچ جای تعجب ندارد که درختی که پام 15 سال قبل از سام کاشته است، محصولات بیشتری بدهد. پام زمان بیشتری به درخت سرمایه‌گذاریش داد تا رشد کنند. او بعد از 25 سال روی مبلغ 15000دلار سرمایه گذاری خود مبلغ 42200 ‌دلار سود به دست آورد، ولی سام ‌روی مبلغ 15000‌سرمایه‌گذاری خود مبلغ 18487 ‌دلار سود کرد.
در نتیجه اگر در امکانتان است، از معجزه بهره مرکب استفاده کنید. اگر از سن 21 تا 65 سالگی ماهانه مبلغ 100‌دلار پس‌انداز کنید و این مبلغ با نرخ بهره مرکب سالانه 10‌درصد رشد کند در 65 سالگی بیش از یک‌میلیون دلار خواهید داشت. ممکن است 65 سالگی برای داشتن یک‌میلیون دلار زمان مناسبی نبوده و دیر هنگام باشد، ولی هدف فقط نشان دادن معجزه بهره مرکب بود.

به یاد داشته باشید که فرآیند بهره مرکب با رعایت دو اصل زیر کار خواهد کرد‌.

تمدید حذف سود مرکب تا اسفند ۱۴۰۰

سود حاصل از اصل سرمایه به علاوه سود حاصل از سودهای قبلی که به آن سودِ سود یا بهره برسود گفته‌می‌شود، سود مرکب نام دارد. با این نوع سود شما میتوانید در طولانی مدت سود بسیار زیادی را کسب کنید.

تفاوت سود مرکب با سود ساده

به گزارش بیداربورس، اگر شما در بانک ۱۰۰ تومان پس‌انداز کنید، با احتساب بهره ۵٪ پس از یک سال ۵ تومان سود ساده کسب خواهید کرد. اما سؤال اصلی این است که سال بعد چه اتفاقی می‌افتد؟ اینجاست که سود مرکب وارد میدان می‌شود و از همان سودی که اخیراً کسب کرده‌اید مجدداً بهره خواهید برد؛ بنابراین سودی که سال دوم به دست آورده‌اید بیشتر از سال گذشته خواهد بود.

فرمول :

= A مقدار سود کسب شده در سرمایه‌گذاری

= r میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلاً برای ۲۰ درصد سود سالیانه عدد ۰٫۲ وارد می‌شود)

= n تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه‌گذاری طول می‌کشد

سود مرکب در بانک ها

سود مرکب برابر است با مجموع مبلغ سپرده و سود آن در پایان دوره زمانی مشخص منهای مبلغ سپرده در حال حاضر. عبارت داخل کروشه، همان مبلغ نهایی است که در پایان دوره دریافت می‌کنیم. هرچه n عدد بزرگ‌تری باشد یا دوره دریافت سود بیشتر شود، این سود نیز عدد بزرگ‌تری خواهد شد. مثلا اگر دوره دریافت سود از یک‌بار پرداخت سالانه به دوبار پرداخت هر شش ماه یک‌بار، تغییر کند، n افزایش می‌یابد و سود مرکب نیز به نسبت بزرگ‌تر می‌شود.

به همین دلیل، اگرچه بازه زمانی هر دو مورد یک سال است اما مقدار بهره مرکب که به یک وام یک‌ میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی خواهد بود که به همان وام یک‌ میلیون تومانی ولی با نرخ ۵% و به صورت شش‌ماهه تعلق می‌گیرد. در واقع، محاسبه سود مرکب به صورت تصاعدی است و این‌گونه سرمایه‌گذاری در بانک سبب افزایش سرعت سود نسبت به سودهای معمولی میشود.

سود مرکب از کجا آمد

در قانون عملیات بانکی بدون ربا که در سال ۶۳ اجرا شد، درباره اعطای تسهیلات، مکانیسم مشخصی وجود داشت که بر مبنای آن، تسهیلات باید اعطا شود، اما وقتی یک بدهی سررسید می‌شود، درباره نحوه امهال آن در این قانون چیزی گفته نشده است. همین مسئله دلیلی شد تا بانک‌ها هر کدام با شیوه خود عمل کنند و متاسفانه این اعمال سلیقه و سکوت قانون در این زمینه، منجر به این شد که سود مرکب در بسیاری از بانک‌ها شکل بگیرد. درواقع درابتدا نبود قانون زمینه شکل گیری را فراهم کرد و از سوی دیگر زمانی هم که قانون ایجاد شد، تنها برخی بانک ها به آن تن دادند.

بانک ها سود مرکب می‌دهند؟

در سال‌های 95 و 96، بانک‌ها حاضر بودند بابت گرفتن سرمایه مشتری به او سود پرداخت کند و برخلاف سپرده‌گذاری‌های معمول بانکی اگر تعهد میدادید که به سود ماهیانه پرداخت شده توسط بانک دست نزنید. در ازای این از خودگذشتگی بزرگ بانک به شما پاداش داده و پولی که به عنوان سود به سپرده تعلق گرفته را به نام همان مشتری دوباره سرمایه گذاری میکرد. بزرگ‌ترین چالشی که در این حوزه وجود داشت، افزایش نقدینگی به صورت روزانه، شکل‌گیری تورم و بلوکه شدن پول در نظام بانکی بجای بازارهای مولد بود. از سوی دیگر نظام بانکی با سود روی سود گذاشتن برای مشتریان، به مرز ورشکستگی میرسید.

بانک‌ها سود مرکب میگیرند؟

یکی از گلایه‌های مردم و تولیدکنندگان از شبکه بانکی اخذ سود مرکب است؛ فرض کنید وامی با سود ۲۰ درصدی از بانک دریافت می‌کنید و پس از گذشت دو ماه نتوانید اقساط آن را بپردازید، در این زمینه یک وجه التزام یا جریمه دیرکرد به شما تعلق می‌گیرد. در ادامه بانک‌ها به جای اینکه در ماه سوم فقط وجه التزام را از اصل پول محاسبه کند، جریمه دیرکرد را از سود تعیین می‌کنند که این امر موجب می‌شود تا وام گیرنده چهار برابر وامی که گرفته ، بدهکار شبکه بانکی شود.

بنابراین بانک ها سود مرکب نمیدهند اما از وام گیرنده‌ها سود مرکب میگیرند.

تضاد سود مرکب با بانکداری اسلامی

سود مرکب از سوی مسئولین به مثابه ربا شناسایی شد که با بانکداری اسلامی در تضاد است و ضربه‌های سنگینی بر تولید و تولیدکنندگان وارد می‌کند، برای حذف این سود در نظام بانکی در قالب یک طرح دو فوریتی تصویب و در سال ۱۳۹۹ به قانون تبدیل شد.

اگرچه قانون حذف سود مرکب تصویب شد اما تا امروز به درستی اجرایی نشده است

چرا؟

به گفته یاسر مرادی کارشناس حقوق بانکی، چون دستورالعمل اجرایی آن دیر ابلاغ شده و در عین حال، مکانیسم‌های اجرایی آن نیز در طول اجرا توسط بانک مرکزی دچار ایراداتی از نظر زیرساختی بود، دلیل آن هم این بود که مردم باید در این نوع تسویه بدهی، تمام بدهی را به صورت یکجا تسویه کنند. بسیاری از افراد در پرداخت این بدهی، دچار مشکل شدند و در عین حال، برخی افراد نیز در نحوه محاسبه سود مرکب توسط بانک‌ها یعنی اینکه آن سود مرکب باید حذف شود و سپس بدهی خود را پرداخت کنند، معترض هستند و عقیده دارند که میزان بدهی آن‌ها خیلی هم کاهش نیافته است.

کرونا به داد بدهکاران رسید

قرار بر این بود که مهلت حذف سود مرکب در شهریورماه امسال به پایان برسد اما با پیگیری های وزیر اقتصاد، مهلت حذف سود مرکب تا اسفند ۱۴۰۰ تمدید شود تا تولیدکنندگانی که هنوز از مزایای این قانون استفاده نکردند این فرصت را داشته باشند که برای تسویه بقیه بدهی‌های بانکی خود از این بخشودگی استفاده کنند.

قانون حذف سود مرکب به درد چه کسانی میخورد؟

این قانون به نفع افرادی است که بدهی آن‌ها قدیمی باشد؛ زیرا، برای این که دامنه شمول آن زیاد نباشد، گفتند که اگر سود مرکبی هم گرفته شده، قراردادها فقط تا سال ۹۳ به عقب می‌رود. بنابراین، اگر چندین قرارداد قبل از سال ۹۳ نیز وجود داشته باشد، دیگر شامل این قانون نمی‌شود. از سوی دیگر برخی از افراد ترجیح می‌دهند به جای انجام این کار، اعتراض به محاکم قضایی را در پیش بگیرند. زیرا این قانون سقف هم دارد؛ به طوری که، برای اشخاص حقیقی تا سقف ۵۰۰ میلیون تومان و برای اشخاص حقوقی تا سقف دو میلیارد تومان است.

با وجود قانون، بانک‌ها سود مرکب دریافت می‌کنند؟

اما ادعای تولیدکنندگان حاکی از آن است که بانک‌ها همچنان سود مرکب دریافت می‌کنند که در این زمینه، محمد رضا جمشیدی، دبیر کل کانون بانک‌ها و موسسات اعتباری خصوصی، گفت : اخذ سود مرکب وصله‌ دروغی است که به بانک‌های دولتی و خصوصی می‌چسبانند درحالیکه در اصل سود مرکبی در بانک‌ها وجود ندارد.

اما منظور تولیدکنندگان چیست؟

به گفته کارشناسان، سود سپرده و سود تسهیلاتی که بانک‌ها اخذ می‌کنند با عملیاتی که شاید بتوان به آن نام ربوی هم داد، محاسبه می‌شود. مثلاً ۱۰۰ درصد مبلغ یک وام را در اختیار مشتری قرار می‌دهند، بعد ۱۵ درصد را کسر می‌کنند اما بر اساس ۱۰۰درصد نرخ تعریف‌شده بانک مرکزی را دریافت می‌کنند که این در حقیقت دورزدن قانون است و شفاف نیست. درواقع به‌طور علنی اعلام نمی‌کنند که می‌خواهند ۲۳ درصد سود بگیرند؛ می‌گویند ۱۸ درصد نرخ بهره دستوری است اما ۱۵ درصد از وام باید در حساب بماند.

همه چیز درباره بورس

هر آنچه در مورد بورس، خرید و فروش سهام و غیر می خواهید بدانید را ما به شما آموزش

سود مرکب چیست و چرا گزینه خوبی می باشد

سود مرکب چیست و چرا گزینه خوبی می باشد

سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می‌شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهیم می‌توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می‌شود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است. آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

بهره یا سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

صفحه اصلی آموزش بهره یا سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟
یکی از روش‌های رشد سرمایه، دریافت بهره مرکب است، اما سود مرکب چیست و چگونه می‌توانیم میزان افزایش سرمایه با این روش را محاسبه کنیم؟
سود یا بهره مرکب (Compound Interest)، سودی است که علاوه بر میزان سرمایه اولیه، بر سودهای پیشین نیز محاسبه می‌شود. می‌توان سود مرکب را مانند «سود گرفتن روی سود» در نظر گرفت. این روش سرمایه‌گذاری نسبت به سود معمولی که فقط روی سرمایه اولیه محاسبه می‌شود، رشد بیشتری خواهد داشت.
نرخی که سود مرکب با آن جمع‌آوری می‌شود به تعداد دفعات سوددهی بستگی دارد، به‌طوری‌که هرچه بهره مرکب چیست؟ تعداد دوره‌های سوددهی بیشتر باشد، سود مرکب کلی نیز بیشتر خواهد بود.
برای مثال سود مرکب کلی یک سرمایه‌گذاری با 20 میلیون تومان و نرخ سود سالانه 10 درصد، کمتر از سرمایه‌گذاری همین مقدار با سود 6 ماهه 5 درصد خواهد بود. ازآنجاکه «سود گرفتن روی سود» تعداد دفعات بیشتری اتفاق خواهد افتاد، سود کلی نیز بیشتر خواهد بود.
سود مرکب در بسیاری از وام‌های بانکی و غیربانکی نیز مشاهده می‌شود. بیشتر دوره‌های سوددهی در وام بانکی‌ها یک ساله است، اما دوره‌های 6 ماهه، سه ماه، ماهانه و حتی هفتگی یا روزانه نیز در حوزه‌های مختلف مشاهده می‌شود.
هنگامی که از سود مرکب صحبت می‌شود، بسیاری از افراد به وام‌ها یا سرمایه‌گذاری‌های بانکی فکر می‌کنند، اما سود مرکب را می‌توان در بازارهای بورسی، ارزهای دیجیتال و بسیاری از بازارهای دیگر نیز یافت. همچنین امکان این وجود دارد که هر فرصت سرمایه‌گذاری و روند سوددهی آن را به سود مرکب تبدیل کنید؛ تنها کاری که باید انجام دهید، سرمایه‌گذاری کردن دوباره سودهای دریافتی است.
روش‌های زیادی برای محاسبه سود مرکب وجود دارد، اما ساده‌ترین روش استفاده از این فرمول ساده است.

در این فرمول:
P برابر است با میزان سرمایه اولیه
i برابر است سود تعلق‌گرفته در هر دوره به‌صورت عدد اعشاری (برای مثال سود 15 درصدی را باید به‌صورت 0.15 وارد فرمول کرد)
n نیز برابر است با تعداد دوره‌های سوددهی
برای مثال، فرض کنید مبلغ 3 هزار دلار را در بانکی که سالیانه 18 درصد سود پرداخت می‌کند سرمایه‌گذاری کرده‌اید. با استفاده از فرمول بالا، میزان سود مرکب کلی در 7 سال 9556 دلار خواهد بود.
حال فرض کنید همین مقدار را با همین نرخ سالانه سرمایه‌گذاری کرده‌اید، اما به‌جای سوددهی سالانه، سود سرمایه‌گذاری شما هر 3 ماه یکبار پرداخت خواهد شد. در این صورت، میزان سود مرکب 7 ساله این سرمایه‌گذاری 10،289 دلار خواهد بود.
برای این مثال، ازآنجاکه دوره سوددهی سه ماهه است باید نرخ سالیانه را تقسیم به 4 کنیم (i) و تعداد دفعات سوددهی را 4 برابر کنیم (n).
فرمول مفید دیگری که برای حساب سرانگشتی سود مرکب بسیار کارآمد است، «قانون 72» است. از قانون 72 می‌توان برای محاسبه زمان دوبرابر شدن سرمایه سود مرکب استفاده کرد. برای این کار کافی است عدد 72 را تقسیم بر سود سالیانه کنید.
برای مثال، یک سرمایه‌گذاری با سود سالانه 6 درصدی، پس از 12 سال دوبرابر می‌شود، اما اگر سود سالیانه 8 درصد باشد، دوبرابر شدن سرمایه پس از 9 سال اتفاق خواهد افتاد.

یک سیاهچاله‌ تنها در کهکشان راه شیری از طریق یک تیم بین‌المللی شامل دکتر سهراب…
یک سیاهچاله‌ تنها در کهکشان راه شیری از طریق یک تیم بین‌المللی شامل دکتر…
چیزی تا آغاز سال 1401 و تعطیلات نوروز باقی نمانده است. به همین خاطر عده کثیری از…
یکی از نمایندگان مجلس مصر در مورد آنچه در مورد عکس جنجالی سیگار کشیدن او در…
خانه ای واقع در گلفپورت، فلوریدا، اولین خانه ای در ایالات متحده خواهد بود که…
بسیاری از کاربران آیفون از پخش صدای دوربین هنگام گرفتن تصاویر راضی نیستند….
رییس کمیسیون حمل و نقل اتاق بازرگانی ایران اظهار داشت: این خودروسازها هستند…
برخی ویژگی‌های iOS از ضرورت چندانی برخوردار نیستند و با غیرفعال کردن آن‌ها…
دبیر کمیته امنیتی، اجتماعی و انتظامی ستاد ملی مقابله با کرونا گفت: «در صورتی…
یکی از روش‌های رشد سرمایه، دریافت بهره مرکب است، اما سود مرکب چیست و چگونه…
شاخص قیمت نفت پنجشنبه گذشته، به رشد هفته‌های اخیر خود ادامه داد و برای اولین…
کلیه حقوق این وب‌سایت متعلق به پایگاه خبری کلیک است. انتشار مطالب با ذکر منبع مجاز است. کپی رایت ۱۴۰۰